वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 = 0$ के व्यास की लंबाई क्या है?

वृत्त बिंदु $(2,0)$ से होकर गुजरते हैं और $X$-अक्ष पर $5$ इकाई लंबाई का अंतःखंड काटते हैं। यदि उनका केंद्र प्रथम चतुर्थांश में स्थित है,तो उनका समीकरण क्या है?

$(5,4)$ केंद्र और $Y$-अक्ष को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण क्या है?

उस वृत्त का कार्तीय समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके प्राचलिक समीकरण $x = -7 + 4 \cos \theta$ और $y = 3 + 4 \sin \theta$ हैं।

उस वृत्त द्वारा $y$-अक्ष पर बनाए गए अंतःखंड की लंबाई ज्ञात कीजिए,जिसका व्यास बिंदुओं $(-4, 3)$ और $(12, -1)$ को जोड़ने वाला रेखाखंड है।

वृत्त $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ के संकेंद्रीय और $X$-अक्ष को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण क्या है?