એક વર્તુળ $y$-અક્ષને $(0, 4)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે અને $x$-અક્ષ પર $6$ એકમ લંબાઈની જીવા બનાવે છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

ધારો કે સમીકરણ $x^{2}+y^{2}+px+(1-p)y+5=0$ એ $r \in (0, 5]$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળો દર્શાવે છે. તો ગણ $S = \{q : q = p^{2} \text{ અને } q \text{ એ પૂર્ણાંક છે}\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા ..... છે.

જો પ્રથમ ચરણમાં રહેલા વર્તુળનું સમીકરણ,જે બંને યામ અક્ષો અને રેખા $\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1$ ને સ્પર્શે છે,તે $(x-c)^2+(y-c)^2=c^2$ હોય,તો $c=$

વર્તુળ $C$ નું સમીકરણ શું છે?

જે વર્તુળનો વ્યાસ બિંદુઓ $(-4, 3)$ અને $(12, -1)$ ને જોડતી રેખા હોય,તે વર્તુળ દ્વારા $y$-અક્ષ પરના અંતઃખંડની લંબાઈ શોધો.

જો વર્તુળનું કેન્દ્ર $(2, 3)$ હોય અને સ્પર્શક $x + y = 1$ હોય,તો આ વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?