વર્તુળનું સમીકરણ જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી અચળ પદ $c = 0$ છે.વર્તુળ ઋણ યામ અક્ષો પર $2$ એકમ લંબાઈના અંતઃખંડો કાપે છે.$x$-અક્ષ પરના અંતઃખંડની

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 + 2x + 2y = 0$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી અચળ પદ $c = 0$ છે.વર્તુળ ઋણ યામ અક્ષો પર $2$ એકમ લંબાઈના અંતઃખંડો કાપે છે.$x$-અક્ષ પરના અંતઃખંડની લંબાઈ $2\sqrt{g^2 - c} = 2$ છે. અંતઃખંડ ઋણ અક્ષ પર હોવાથી,કેન્દ્રનો $x$-યામ $-g$ ઋણ હોવો જોઈએ,તેથી $g = 1$.$y$-અક્ષ પરના અંતઃખંડની લંબાઈ $2\sqrt{f^2 - c} = 2$ છે. અંતઃખંડ ઋણ અક્ષ પર હોવાથી,કેન્દ્રનો $y$-યામ $-f$ ઋણ હોવો જોઈએ,તેથી $f = 1$.વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.$g = 1$,$f = 1$,અને $c = 0$ મૂકતા,આપણને $x^2 + y^2 + 2x + 2y = 0$ મળે છે.

વર્તુળનું સમીકરણ જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને ઋણ યામ અક્ષો પર $2$ એકમ લંબાઈના અંતઃખંડો કાપે છે,તે છે:

Similar Questions

કેન્દ્ર $(3, 1)$ ધરાવતા અને રેખા $8x - 15y + 25 = 0$ ને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2-3x-4y+2=0$ એ $x$-અક્ષને જે બિંદુઓમાં છેદે છે તે બિંદુઓ કયા છે?

$a$ લંબાઈની બાજુવાળા ચોરસ $ABCD$ માં,ધારો કે $AB$ અને $AD$ યામ અક્ષો પર છે. તો,ચોરસને પરિબદ્ધ કરતું વર્તુળ કયું છે?

$x = 0$,$y = a$ અને $y = b$ રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module