उस वृत्त का समीकरण क्या है जो मूल बिंदु से हो | vedclass

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Question

(C) चूंकि वृत्त मूल बिंदु $(0, 0)$ से होकर गुजरता है,इसलिए अचर पद $c = 0$ है।वृत्त ऋणात्मक निर्देशांक अक्षों पर $2$ इकाई लंबाई के अंतःखंड काटता है।$x$

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$x^2 + y^2 + 2x + 2y = 0$

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(C) चूंकि वृत्त मूल बिंदु $(0, 0)$ से होकर गुजरता है,इसलिए अचर पद $c = 0$ है।वृत्त ऋणात्मक निर्देशांक अक्षों पर $2$ इकाई लंबाई के अंतःखंड काटता है।$x$-अक्ष पर अंतःखंड की लंबाई $2\sqrt{g^2 - c} = 2$ है। चूंकि अंतःखंड ऋणात्मक अक्ष पर है,इसलिए केंद्र का $x$-निर्देशांक $-g$ ऋणात्मक होना चाहिए,अतः $g = 1$ है।$y$-अक्ष पर अंतःखंड की लंबाई $2\sqrt{f^2 - c} = 2$ है। चूंकि अंतःखंड ऋणात्मक अक्ष पर है,इसलिए केंद्र का $y$-निर्देशांक $-f$ ऋणात्मक होना चाहिए,अतः $f = 1$ है।वृत्त का सामान्य समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।$g = 1$,$f = 1$,और $c = 0$ रखने पर,हमें $x^2 + y^2 + 2x + 2y = 0$ प्राप्त होता है।

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