केंद्र (2, -3) वाले और X-अक्ष को स्पर्श करने | vedclass

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Question

(C) वृत्त का केंद्र $(h, k) = (2, -3)$ है।चूंकि वृत्त $X$-अक्ष को स्पर्श करता है,इसलिए त्रिज्या $r$ केंद्र के $y$-निर्देशांक का निरपेक्ष मान है।$r = |

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$x^2+y^2-4x+6y+4=0$

Vedclass · Answer

(C) वृत्त का केंद्र $(h, k) = (2, -3)$ है।चूंकि वृत्त $X$-अक्ष को स्पर्श करता है,इसलिए त्रिज्या $r$ केंद्र के $y$-निर्देशांक का निरपेक्ष मान है।$r = |k| = |-3| = 3$.वृत्त का मानक समीकरण $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ है।मान रखने पर,$(x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 3^2$ प्राप्त होता है।$(x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 9$.पदों का विस्तार करने पर: $(x^2 - 4x + 4) + (y^2 + 6y + 9) = 9$.$x^2 + y^2 - 4x + 6y + 4 + 9 = 9$.$x^2 + y^2 - 4x + 6y + 4 = 0$.

केंद्र $(2, -3)$ वाले और $X$-अक्ष को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण है

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यदि $P_1, P_2, P_3$ क्रमशः तीन वृत्तों $x^2+y^2+8x-6y=0$,$4x^2+4y^2-4x-12y-186=0$ और $x^2+y^2-6x+6y-9=0$ की परिधि हैं,तो

उस वृत्त का समीकरण क्या है जो बिंदुओं $(2, 3)$ और $(4, 5)$ से होकर गुजरता है और जिसका केंद्र सरल रेखा $4x - y - 3 = 0$ पर स्थित है?

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र $(1, -3)$ है और जो रेखा $2x - y - 4 = 0$ को स्पर्श करता है।

उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जो $y$-अक्ष को $(0,3)$ पर स्पर्श करता है और $x$-अक्ष पर $8$ इकाई का अंतःखंड काटता है।

$(4,3)$ पर केंद्रित और $x^{2}+y^{2}=1$ वृत्त को बाह्य रूप से स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण है:

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