उस वृत्त का समीकरण क्या है जो बिंदुओं (2, 3) | vedclass

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Question

(D) माना वृत्त का केंद्र $(h, k)$ है। चूँकि केंद्र $4x - y - 3 = 0$ पर स्थित है, इसलिए $4h - k - 3 = 0$, या $k = 4h - 3$ है।चूँकि वृत्त $(2, 3)$ और $(

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$(x - 2)^2 + (y - 5)^2 = 4$

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(D) माना वृत्त का केंद्र $(h, k)$ है। चूँकि केंद्र $4x - y - 3 = 0$ पर स्थित है, इसलिए $4h - k - 3 = 0$, या $k = 4h - 3$ है।चूँकि वृत्त $(2, 3)$ और $(4, 5)$ से होकर गुजरता है, केंद्र से इन बिंदुओं की दूरियाँ समान (त्रिज्या $r$) होंगी:$(h - 2)^2 + (k - 3)^2 = (h - 4)^2 + (k - 5)^2$$h^2 - 4h + 4 + k^2 - 6k + 9 = h^2 - 8h + 16 + k^2 - 10k + 25$$-4h - 6k + 13 = -8h - 10k + 41$$4h + 4k = 28 \implies h + k = 7$।$h + k = 7$ में $k = 4h - 3$ प्रतिस्थापित करने पर:$h + (4h - 3) = 7 \implies 5h = 10 \implies h = 2$।तब $k = 4(2) - 3 = 5$ है।केंद्र $(2, 5)$ है।त्रिज्या का वर्ग $r^2 = (2 - 2)^2 + (5 - 3)^2 = 0 + 4 = 4$ है।समीकरण $(x - 2)^2 + (y - 5)^2 = 4$ है।

उस वृत्त का समीकरण क्या है जो बिंदुओं $(2, 3)$ और $(4, 5)$ से होकर गुजरता है और जिसका केंद्र सरल रेखा $4x - y - 3 = 0$ पर स्थित है?

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