તે વર્તુળનું સમીકરણ શું છે જે બિંદુઓ (2, 3) અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે. કેન્દ્ર $4x - y - 3 = 0$ પર હોવાથી, $4h - k - 3 = 0$, અથવા $k = 4h - 3$ મળે.વર્તુળ $(2, 3)$ અને $(4, 5)$ મા

Vedclass · Accepted Answer

$(x - 2)^2 + (y - 5)^2 = 4$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે. કેન્દ્ર $4x - y - 3 = 0$ પર હોવાથી, $4h - k - 3 = 0$, અથવા $k = 4h - 3$ મળે.વર્તુળ $(2, 3)$ અને $(4, 5)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી, કેન્દ્રથી આ બિંદુઓનું અંતર સમાન (ત્રિજ્યા $r$) હશે:$(h - 2)^2 + (k - 3)^2 = (h - 4)^2 + (k - 5)^2$$h^2 - 4h + 4 + k^2 - 6k + 9 = h^2 - 8h + 16 + k^2 - 10k + 25$$-4h - 6k + 13 = -8h - 10k + 41$$4h + 4k = 28 \implies h + k = 7$.$h + k = 7$ માં $k = 4h - 3$ મૂકતા:$h + (4h - 3) = 7 \implies 5h = 10 \implies h = 2$.તેથી $k = 4(2) - 3 = 5$ મળે.કેન્દ્ર $(2, 5)$ છે.ત્રિજ્યાનો વર્ગ $r^2 = (2 - 2)^2 + (5 - 3)^2 = 0 + 4 = 4$ છે.સમીકરણ $(x - 2)^2 + (y - 5)^2 = 4$ છે.

તે વર્તુળનું સમીકરણ શું છે જે બિંદુઓ $(2, 3)$ અને $(4, 5)$ માંથી પસાર થાય છે અને જેનું કેન્દ્ર સીધી રેખા $4x - y - 3 = 0$ પર આવેલું છે?

Similar Questions

$10 \pi$ પરિઘ ધરાવતા વર્તુળના બે વ્યાસ $2x + 3y + 1 = 0$ અને $3x - y - 4 = 0$ રેખાઓ પર આવેલા હોય,તો વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$x^2 + y^2 + 2x + 2y + 1 = 0$ વર્તુળના યામ અક્ષો સાથેના સ્પર્શબિંદુઓ કયા છે?

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનું કેન્દ્ર $(1, -3)$ છે અને જે રેખા $2x - y - 4 = 0$ ને સ્પર્શે છે.

$Y$-અક્ષને $(0,3)$ બિંદુએ સ્પર્શતા અને $X$-અક્ષ પર $8$ એકમનો અંતઃખંડ બનાવતા બે વર્તુળોના સમીકરણો કયા છે?

જો $(\alpha, \beta)$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું કેન્દ્ર હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module