જો (alpha, beta) એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળનું કેન્દ્ર $(\alpha, \beta)$ છે અને તે ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે.ત્રિજ્યા $r$ એ કેન્દ્ર $(\alpha, \beta)$ અને ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ વ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 2\alpha x - 2\beta y = 0$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળનું કેન્દ્ર $(\alpha, \beta)$ છે અને તે ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે.ત્રિજ્યા $r$ એ કેન્દ્ર $(\alpha, \beta)$ અને ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ વચ્ચેનું અંતર છે:$r = \sqrt{(\alpha - 0)^2 + (\beta - 0)^2} = \sqrt{\alpha^2 + \beta^2}$.કેન્દ્ર $(h, k)$ અને ત્રિજ્યા $r$ વાળા વર્તુળનું પ્રમાણિત સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ છે.$h = \alpha$,$k = \beta$,અને $r^2 = \alpha^2 + \beta^2$ મૂકતા:$(x - \alpha)^2 + (y - \beta)^2 = \alpha^2 + \beta^2$વર્ગોનું વિસ્તરણ કરતા:$x^2 - 2\alpha x + \alpha^2 + y^2 - 2\beta y + \beta^2 = \alpha^2 + \beta^2$સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા:$x^2 + y^2 - 2\alpha x - 2\beta y = 0$.

જો $(\alpha, \beta)$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું કેન્દ્ર હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

વક્ર $x=3+5 \cos \theta, y=2+5 \sin \theta$ નું કાર્તેઝિયન સમીકરણ $(0 \leq \theta \leq 2 \pi)$ શું છે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને બંને અક્ષો પર $5$ લંબાઈના અંતઃખંડો કાપતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો $(1, -2)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળના વ્યાસ $x - y = 2$ અને $2x + 3y = 14$ હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

બિંદુ $(4, 5)$ માંથી પસાર થતા અને $(2, 2)$ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

એક વર્તુળ અક્ષોને $(3, 0)$ અને $(0, -3)$ બિંદુઓ પર સ્પર્શે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module