વક્ર x=3+5 cos theta, y=2+5 sin theta નું કાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણો $x=3+5 \cos 	heta$ અને $y=2+5 \sin 	heta$ છે. પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $\frac{x-3}{5} = \cos 	heta$ અને $\frac{y-2}{5} = \sin 	he

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2}+y^{2}-6x-4y-12=0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણો $x=3+5 \cos 	heta$ અને $y=2+5 \sin 	heta$ છે. પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $\frac{x-3}{5} = \cos 	heta$ અને $\frac{y-2}{5} = \sin 	heta$ મળે છે. નિત્યસમ $\cos^{2} 	heta + \sin^{2} 	heta = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે પદોને મૂકતા: $(\frac{x-3}{5})^{2} + (\frac{y-2}{5})^{2} = 1$. વર્ગોનું વિસ્તરણ કરતા: $\frac{x^{2}-6x+9}{25} + \frac{y^{2}-4y+4}{25} = 1$. $25$ વડે ગુણતા: $x^{2}-6x+9 + y^{2}-4y+4 = 25$. સરળ બનાવતા: $x^{2}+y^{2}-6x-4y+13 = 25$. આમ,કાર્તેઝિયન સમીકરણ $x^{2}+y^{2}-6x-4y-12 = 0$ છે.

વક્ર $x=3+5 \cos \theta, y=2+5 \sin \theta$ નું કાર્તેઝિયન સમીકરણ $(0 \leq \theta \leq 2 \pi)$ શું છે?

Similar Questions

જો રેખાઓ $x+y=6$ અને $x+2y=4$ એ $(6,2)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળના બે વ્યાસ હોય,તો તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળ $r = \sqrt{3} \sin \theta + \cos \theta$ ની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ ની નાભિઓમાંથી પસાર થતા અને કેન્દ્ર $(0, 3)$ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(4, 5)$ માંથી પસાર થતા અને $(2, 2)$ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module