એક નિશ્ચિત બિંદુ P(alpha, beta) માંથી એક રેખા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x - \alpha}{\cos 	heta} = \frac{y - \beta}{\sin 	heta} = k$ છે,જ્યાં $k$ એ

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha^2   \beta^2 - r^2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x - \alpha}{\cos 	heta} = \frac{y - \beta}{\sin 	heta} = k$ છે,જ્યાં $k$ એ રેખા પરના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ નું બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ થી અંતર છે.આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(\alpha + k \cos 	heta, \beta + k \sin 	heta)$ સ્વરૂપમાં હોય છે.આ બિંદુ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ પર હોવાથી:$(\alpha + k \cos 	heta)^2 + (\beta + k \sin 	heta)^2 = r^2$$k^2 + 2k(\alpha \cos 	heta + \beta \sin 	heta) + (\alpha^2 + \beta^2 - r^2) = 0$આ $k$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ છે. તેના બીજ $k_1$ અને $k_2$ એ અંતર $PA$ અને $PB$ દર્શાવે છે.બીજનો ગુણાકાર $k_1 k_2 = PA \cdot PB = \alpha^2 + \beta^2 - r^2$ થાય.

Similar Questions

જો $(0, 0)$ કેન્દ્ર વાળું વર્તુળ,રેખા $5x + 12y = 1$ ને સ્પર્શતું હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-4x-8y-45=0$ નું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા શોધો.

જે વર્તૂળ બિંદુ $(-2, -7)$ માંથી પસાર થતું હોય અને વર્તૂળ $x^{2} + y^{2} - 8x + 6y - 5 = 0$ સાથે સમકેન્દ્રીય હોય તેવા વર્તૂળનું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $x=3+5 \cos \theta, y=2+5 \sin \theta$ નું કાર્તેઝિયન સમીકરણ $(0 \leq \theta \leq 2 \pi)$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module