જે વર્તૂળ બિંદુ (-2, -7) માંથી પસાર થતું હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તૂળનું સમીકરણ $x^{2} + y^{2} - 8x + 6y - 5 = 0$ છે. તેની સરખામણી $x^{2} + y^{2} + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે કરતા,$g = -4$ અને $f = 3$ મળે છે

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2} + y^{2} - 8x + 6y - 27 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તૂળનું સમીકરણ $x^{2} + y^{2} - 8x + 6y - 5 = 0$ છે. તેની સરખામણી $x^{2} + y^{2} + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે કરતા,$g = -4$ અને $f = 3$ મળે છે. વર્તૂળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (4, -3)$ છે. માંગેલ વર્તૂળ આપેલ વર્તૂળ સાથે સમકેન્દ્રીય હોવાથી,તેનું કેન્દ્ર પણ $(4, -3)$ થશે. વર્તૂળ બિંદુ $(-2, -7)$ માંથી પસાર થાય છે. ત્રિજ્યા $r$ એ $(4, -3)$ અને $(-2, -7)$ વચ્ચેનું અંતર છે: $r^{2} = (4 - (-2))^{2} + (-3 - (-7))^{2} = (6)^{2} + (4)^{2} = 36 + 16 = 52$. વર્તૂળનું સમીકરણ $(x - 4)^{2} + (y + 3)^{2} = 52$ છે. તેનું વિસ્તરણ કરતા,$x^{2} - 8x + 16 + y^{2} + 6y + 9 = 52$,જેનું સાદું રૂપ $x^{2} + y^{2} - 8x + 6y - 27 = 0$ મળે છે.

જે વર્તૂળ બિંદુ $(-2, -7)$ માંથી પસાર થતું હોય અને વર્તૂળ $x^{2} + y^{2} - 8x + 6y - 5 = 0$ સાથે સમકેન્દ્રીય હોય તેવા વર્તૂળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો રેખાઓ $x + y = 6$ અને $x + 2y = 4$ એ એવા વર્તુળના વ્યાસ હોય જેનો વ્યાસ $20$ છે,તો વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

એક વર્તુળના વ્યાસ $2x + y - 7 = 0$ અને $x + 3y - 11 = 0$ રેખાઓ પર આવેલા છે. તો,આ વર્તુળનું સમીકરણ,જે $(5, 7)$ માંથી પણ પસાર થાય છે,તે શોધો.

જો બિંદુ $(1, 6)$ ની વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x - 6y - a = 0$ ની સાપેક્ષે પાવર $-16$ હોય,તો $a =$

કેન્દ્ર $(a, b)$ ધરાવતા અને વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2gx + f^2 = 0$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module