જો બિંદુ $(1, 6)$ ની વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x - 6y - a = 0$ ની સાપેક્ષે પાવર $-16$ હોય,તો $a =$

$(2, 3)$ અને $(-1, 1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને જેનું કેન્દ્ર $x - 3y - 11 = 0$ રેખા પર હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળો $x^2 + y^2 = 1$,$x^2 + y^2 + 6x - 2y = 1$ અને $x^2 + y^2 - 12x + 4y = 1$ ના કેન્દ્રો

ધારો કે વર્તુળ $S$ જે વર્તુળ $x^2+y^2-2x+ky+4=0$ સાથે સમકેન્દ્રી છે,તે બિંદુ $(3,-2)$ માંથી પસાર થાય છે. જો $S$ નો એક વ્યાસ રેખા $3x-2y+4=0$ પર આવેલો હોય,તો વર્તુળ $S$ ની ત્રિજ્યા શોધો.

$K$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે $x^2+y^2+kx+(1-k)y+5=0$ એ એવા વર્તુળનું સમીકરણ દર્શાવે છે જેની ત્રિજ્યા $5$ થી વધુ ન હોય?

એક સમબાજુ ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર $(1, 1)$ છે અને તેની એક બાજુનું સમીકરણ $3x + 4y + 3 = 0$ છે. તો, ત્રિકોણના પરિવર્તુળનું સમીકરણ શોધો.