જો રેખાઓ x + y = 6 અને x + 2y = 4 એ એવા વર્તુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે વર્તુળનો વ્યાસ $20$ છે,તેથી ત્રિજ્યા $r = \frac{20}{2} = 10$ થાય.વર્તુળનું કેન્દ્ર એ બે વ્યાસ $x + y = 6$ અને $x + 2y = 4$ નું છેદબિંદુ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 16x + 4y - 32 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે વર્તુળનો વ્યાસ $20$ છે,તેથી ત્રિજ્યા $r = \frac{20}{2} = 10$ થાય.વર્તુળનું કેન્દ્ર એ બે વ્યાસ $x + y = 6$ અને $x + 2y = 4$ નું છેદબિંદુ છે.બીજા સમીકરણમાંથી પ્રથમ સમીકરણ બાદ કરતા: $(x + 2y) - (x + y) = 4 - 6 \Rightarrow y = -2$.$y = -2$ ને $x + y = 6$ માં મૂકતા,આપણને $x - 2 = 6 \Rightarrow x = 8$ મળે છે.તેથી,વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k) = (8, -2)$ છે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ છે.$(x - 8)^2 + (y + 2)^2 = 10^2$.$x^2 - 16x + 64 + y^2 + 4y + 4 = 100$.$x^2 + y^2 - 16x + 4y + 68 - 100 = 0$.$x^2 + y^2 - 16x + 4y - 32 = 0$.

જો રેખાઓ $x + y = 6$ અને $x + 2y = 4$ એ એવા વર્તુળના વ્યાસ હોય જેનો વ્યાસ $20$ છે,તો વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

એક વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ જે $(4, -2)$ માંથી પસાર થાય છે,તે વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 20 = 0$ સાથે સમકેન્દ્રી છે,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

$x^2+y^2-6x+12y+15=0$ વર્તુળ સાથે સમકેન્દ્રી અને તેનાથી બમણું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $X$-અક્ષ તથા $Y$-અક્ષ પર અનુક્રમે $-2$ અને $3$ ના અંતઃખંડ કાપતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

એક વર્તુળનું કેન્દ્ર $(2, -3)$ છે અને પરિઘ $10 \pi$ છે. તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module