એક વર્તુળની ત્રિજ્યા 3 એકમ છે અને તેનું કેન્દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે. કેન્દ્ર રેખા $y = x - 1$ પર હોવાથી,$k = h - 1$ અથવા $h - k = 1$ ... $(i)$.વર્તુળની ત્રિજ્યા $r = 3$ છે. તેથ

Vedclass · Accepted Answer

${x^2} + {y^2} - 8x - 6y + 16 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે. કેન્દ્ર રેખા $y = x - 1$ પર હોવાથી,$k = h - 1$ અથવા $h - k = 1$ ... $(i)$.વર્તુળની ત્રિજ્યા $r = 3$ છે. તેથી વર્તુળનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = 9$ થાય.વર્તુળ બિંદુ $(7, 3)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $(7 - h)^2 + (3 - k)^2 = 9$ ... $(ii)$.સમીકરણ $(i)$ માંથી $k = h - 1$ ની કિંમત $(ii)$ માં મૂકતા:$(7 - h)^2 + (3 - (h - 1))^2 = 9$$(7 - h)^2 + (4 - h)^2 = 9$$49 - 14h + h^2 + 16 - 8h + h^2 = 9$$2h^2 - 22h + 56 = 0$$h^2 - 11h + 28 = 0$$(h - 4)(h - 7) = 0$.જો $h = 4$ હોય,તો $k = 3$. સમીકરણ $(x - 4)^2 + (y - 3)^2 = 9$ એટલે કે $x^2 + y^2 - 8x - 6y + 16 = 0$ મળે છે.

Similar Questions

વર્તુળ $r=12 \cos \theta+5 \sin \theta$ ની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

બિંદુ $(0,1)$ માંથી પસાર થતા અને વક્ર $y=x^2$ ને $(2,4)$ આગળ સ્પર્શતા વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

એક વર્તુળના વ્યાસ $2x + y - 7 = 0$ અને $x + 3y - 11 = 0$ રેખાઓ પર આવેલા છે. તો,આ વર્તુળનું સમીકરણ,જે $(5, 7)$ માંથી પણ પસાર થાય છે,તે શોધો.

$2x+3y=10$,$y=x$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના પરિવર્તનું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા અનુક્રમે શું છે?

વર્તુળો $x^2 + y^2 = 1$,$x^2 + y^2 + 6x - 2y = 1$ અને $x^2 + y^2 - 12x + 4y = 1$ ના કેન્દ્રો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module