यदि (alpha, beta) मूल बिंदु से गुजरने वाले एक | vedclass

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Question

(C) वृत्त का केंद्र $(\alpha, \beta)$ है और यह मूल बिंदु $(0, 0)$ से होकर गुजरता है।त्रिज्या $r$ केंद्र $(\alpha, \beta)$ और मूल बिंदु $(0, 0)$ के बीच

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 2\alpha x - 2\beta y = 0$

Vedclass · Answer

(C) वृत्त का केंद्र $(\alpha, \beta)$ है और यह मूल बिंदु $(0, 0)$ से होकर गुजरता है।त्रिज्या $r$ केंद्र $(\alpha, \beta)$ और मूल बिंदु $(0, 0)$ के बीच की दूरी है:$r = \sqrt{(\alpha - 0)^2 + (\beta - 0)^2} = \sqrt{\alpha^2 + \beta^2}$.केंद्र $(h, k)$ और त्रिज्या $r$ वाले वृत्त का मानक समीकरण $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ होता है।$h = \alpha$,$k = \beta$,और $r^2 = \alpha^2 + \beta^2$ रखने पर:$(x - \alpha)^2 + (y - \beta)^2 = \alpha^2 + \beta^2$वर्गों का विस्तार करने पर:$x^2 - 2\alpha x + \alpha^2 + y^2 - 2\beta y + \beta^2 = \alpha^2 + \beta^2$समीकरण को सरल करने पर:$x^2 + y^2 - 2\alpha x - 2\beta y = 0$.

यदि $(\alpha, \beta)$ मूल बिंदु से गुजरने वाले एक वृत्त का केंद्र है,तो इसका समीकरण क्या होगा?

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वृत्त $x^{2}+y^{2}-4x-8y-45=0$ का केंद्र और त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

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यदि रेखाएँ $l_1x + m_1y + n_1 = 0$ और $l_2x + m_2y + n_2 = 0$ अक्षों को एकवृत्तीय (concyclic) बिंदुओं पर काटती हैं,तो

वक्र $x = \sqrt{3} \cos \theta, y = \sqrt{3} \sin \theta$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है

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