10 pi પરિઘ ધરાવતા વર્તુળના બે વ્યાસ 2x + 3y + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળનો પરિઘ $10 \pi$ છે. $2 \pi r = 10 \pi$ હોવાથી,ત્રિજ્યા $r = 5$ મળે. વર્તુળના વ્યાસ તેના કેન્દ્રમાં છેદતા હોવાથી,આપણે સમીકરણો ઉકેલીએ: $2x +

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 2x + 2y - 23 = 0$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળનો પરિઘ $10 \pi$ છે. $2 \pi r = 10 \pi$ હોવાથી,ત્રિજ્યા $r = 5$ મળે. વર્તુળના વ્યાસ તેના કેન્દ્રમાં છેદતા હોવાથી,આપણે સમીકરણો ઉકેલીએ: $2x + 3y + 1 = 0$ $(i)$ $3x - y - 4 = 0$ $(ii)$ $(ii)$ પરથી,$y = 3x - 4$. આ કિંમત $(i)$ માં મૂકતા: $2x + 3(3x - 4) + 1 = 0$ $2x + 9x - 12 + 1 = 0$ $11x - 11 = 0 \Rightarrow x = 1$. તેથી $y = 3(1) - 4 = -1$. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(1, -1)$ છે. કેન્દ્ર $(h, k)$ અને ત્રિજ્યા $r$ વાળા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ છે. $(x - 1)^2 + (y + 1)^2 = 5^2$ $x^2 - 2x + 1 + y^2 + 2y + 1 = 25$ $x^2 + y^2 - 2x + 2y - 23 = 0$.

$10 \pi$ પરિઘ ધરાવતા વર્તુળના બે વ્યાસ $2x + 3y + 1 = 0$ અને $3x - y - 4 = 0$ રેખાઓ પર આવેલા હોય,તો વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો રેખાઓ $3x - 4y - 7 = 0$ અને $2x - 3y - 5 = 0$ એ $49\pi$ ચોરસ એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા વર્તુળના વ્યાસ હોય,તો વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

$(-4, 3)$ કેન્દ્ર ધરાવતા અને $x^2 + y^2 = 1$ વર્તુળને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળ $(a + 1)x^2 + 3y^2 - 6x + 9y + a + 4 = 0$ નું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા અનુક્રમે ... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module