વર્તુળ (a + 1)x^2 + 3y^2 - 6x + 9y + a + 4 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમીકરણ વર્તુળ દર્શાવે તે માટે, $x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકો સમાન હોવા જોઈએ. તેથી, $a + 1 = 3$, જે આપણને $a = 2$ આપે છે.સમીકરણમાં $a = 2$ મૂકતા: $3x^

Vedclass · Accepted Answer

$(1, -3/2), \sqrt{5}/2$

Vedclass · Answer

(C) સમીકરણ વર્તુળ દર્શાવે તે માટે, $x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકો સમાન હોવા જોઈએ. તેથી, $a + 1 = 3$, જે આપણને $a = 2$ આપે છે.સમીકરણમાં $a = 2$ મૂકતા: $3x^2 + 3y^2 - 6x + 9y + 6 = 0$.$3$ વડે ભાગતા: $x^2 + y^2 - 2x + 3y + 2 = 0$.સામાન્ય સ્વરૂપ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા, આપણને $2g = -2 \implies g = -1$ અને $2f = 3 \implies f = 3/2$ મળે છે.કેન્દ્ર $(-g, -f) = (1, -3/2)$ છે.ત્રિજ્યા $\sqrt{g^2 + f^2 - c} = \sqrt{(-1)^2 + (3/2)^2 - 2} = \sqrt{1 + 9/4 - 2} = \sqrt{9/4 - 1} = \sqrt{5/4} = \sqrt{5}/2$ છે.

વર્તુળ $(a + 1)x^2 + 3y^2 - 6x + 9y + a + 4 = 0$ નું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા અનુક્રમે ... છે.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 8x + 4y + 4 = 0$ એ

$(0,2)$ પર $y$-અક્ષને સ્પર્શક તરીકે ધરાવતું અને $(-1,0)$ માંથી પસાર થતું વર્તુળ,બીજા કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

એક વર્તુળના વ્યાસ $2x + y - 7 = 0$ અને $x + 3y - 11 = 0$ રેખાઓ પર આવેલા છે. તો,આ વર્તુળનું સમીકરણ,જે $(5, 7)$ માંથી પણ પસાર થાય છે,તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module