(4,3) पर केंद्रित और x^{2}+y^{2}=1 वृत्त को ब | vedclass

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Question

(A) दिए गए वृत्त $x^{2}+y^{2}=1$ का केंद्र $O(0,0)$ और त्रिज्या $r_{1} = 1$ है।माना अभीष्ट वृत्त का केंद्र $C(4,3)$ और त्रिज्या $r_{2}$ है।केंद्रों $O

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$x^{2}+y^{2}-8x-6y+9=0$

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(A) दिए गए वृत्त $x^{2}+y^{2}=1$ का केंद्र $O(0,0)$ और त्रिज्या $r_{1} = 1$ है।माना अभीष्ट वृत्त का केंद्र $C(4,3)$ और त्रिज्या $r_{2}$ है।केंद्रों $O$ और $C$ के बीच की दूरी $OC = \sqrt{(4-0)^{2} + (3-0)^{2}} = \sqrt{16+9} = \sqrt{25} = 5$ है।चूंकि वृत्त बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं,इसलिए उनके केंद्रों के बीच की दूरी उनकी त्रिज्याओं के योग के बराबर होती है:$OC = r_{1} + r_{2}$$5 = 1 + r_{2}$$r_{2} = 4$.केंद्र $(h,k) = (4,3)$ और त्रिज्या $r = 4$ वाले वृत्त का समीकरण है:$(x-4)^{2} + (y-3)^{2} = 4^{2}$$x^{2} - 8x + 16 + y^{2} - 6y + 9 = 16$$x^{2} + y^{2} - 8x - 6y + 9 = 0$.

$(4,3)$ पर केंद्रित और $x^{2}+y^{2}=1$ वृत्त को बाह्य रूप से स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण है:

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