केन्द्रीय वृत्तों x^2+y^2-6x+12y+15=0 और x^2+ | vedclass

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Question

(C) वृत्त का सामान्य समीकरण $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ है,जहाँ त्रिज्या $r = \sqrt{g^2+f^2-c}$ होती है।प्रथम वृत्त $C_1: x^2+y^2-6x+12y+15=0$ के लिए,$g=-3,

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$1: 2$

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(C) वृत्त का सामान्य समीकरण $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ है,जहाँ त्रिज्या $r = \sqrt{g^2+f^2-c}$ होती है।प्रथम वृत्त $C_1: x^2+y^2-6x+12y+15=0$ के लिए,$g=-3, f=6, c=15$ है।$r_1 = \sqrt{(-3)^2+6^2-15} = \sqrt{9+36-15} = \sqrt{30}$।द्वितीय वृत्त $C_2: x^2+y^2-6x+12y-15=0$ के लिए,$g=-3, f=6, c=-15$ है।$r_2 = \sqrt{(-3)^2+6^2-(-15)} = \sqrt{9+36+15} = \sqrt{60}$।क्षेत्रफलों का अनुपात $\frac{\pi r_1^2}{\pi r_2^2} = \frac{r_1^2}{r_2^2} = \frac{30}{60} = \frac{1}{2}$ है।अतः,अनुपात $1:2$ है।

केन्द्रीय वृत्तों $x^2+y^2-6x+12y+15=0$ और $x^2+y^2-6x+12y-15=0$ के क्षेत्रफलों का अनुपात क्या है?

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