यदि (3,1) और (-2,4) एक वृत्त S पर स्थित बिंदु | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना वृत्त का केंद्र $C(\alpha, \beta)$ है। चूंकि केंद्र रेखा $x-y+1=0$ पर स्थित है,इसलिए $\beta = \alpha+1$। अतः,$C = (\alpha, \alpha+1)$।दिए गए

Vedclass · Accepted Answer

$x=-1+\sqrt{17} \cos 	heta, y=\sqrt{17} \sin 	heta$

Vedclass · Answer

(A) माना वृत्त का केंद्र $C(\alpha, \beta)$ है। चूंकि केंद्र रेखा $x-y+1=0$ पर स्थित है,इसलिए $\beta = \alpha+1$। अतः,$C = (\alpha, \alpha+1)$।दिए गए बिंदु $P(3,1)$ और $Q(-2,4)$ वृत्त पर स्थित हैं,इसलिए $CP^2 = CQ^2$।$(\alpha-3)^2 + (\alpha+1-1)^2 = (\alpha+2)^2 + (\alpha+1-4)^2$$(\alpha-3)^2 + \alpha^2 = (\alpha+2)^2 + (\alpha-3)^2$$\alpha^2 = (\alpha+2)^2$$\alpha^2 = \alpha^2 + 4\alpha + 4$$4\alpha = -4 \Rightarrow \alpha = -1$।अतः,केंद्र $C(-1, 0)$ है।त्रिज्या $r = CP = \sqrt{(-1-3)^2 + (0-1)^2} = \sqrt{16+1} = \sqrt{17}$।वृत्त के प्राचलिक समीकरण $x = h + r \cos 	heta$ और $y = k + r \sin 	heta$ होते हैं।मान रखने पर,$x = -1 + \sqrt{17} \cos 	heta$ और $y = \sqrt{17} \sin 	heta$ प्राप्त होता है।

यदि $(3,1)$ और $(-2,4)$ एक वृत्त $S$ पर स्थित बिंदु हैं,जिसका केंद्र रेखा $x-y+1=0$ पर स्थित है,तो $S$ के प्राचलिक समीकरण क्या हैं?

Similar Questions

वृत्त $x^2 + y^2 + 3x + 3y = 0$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सत्य है?

$Y$-अक्ष को $(0,3)$ पर स्पर्श करने वाले और $X$-अक्ष पर $8$ इकाई का अंतःखंड बनाने वाले दो वृत्तों के समीकरण हैं

वृत्त $x^2 + y^2 + 2x \cos \theta + 2y \sin \theta - 8 = 0$ की त्रिज्या है

यदि रेखाएँ $2x - 3y = 5$ और $3x - 4y = 7$ एक $154 \text{ sq units}$ क्षेत्रफल वाले वृत्त के व्यास हैं,तो वृत्त का समीकरण क्या होगा? ($\pi = \frac{22}{7}$ लें)

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए,जिसके व्यास के अंतिम बिंदु वृत्तों $x^{2}+y^{2}-2x+3y-3=0$ और $x^{2}+y^{2}+6x-12y-5=0$ के केंद्र हैं।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module