कथन: यदि (0, 3), (1, 1) और (-1, 2) एक त्रिभुज | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि त्रिभुज के शीर्ष $A(x_1, y_1), B(x_2, y_2)$ और $C(x_3, y_3)$ हैं।भुजाओं के मध्य-बिंदु $D(0, 3), E(1, 1)$ और $F(-1, 2)$ दिए गए हैं।मध्

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$A$ और $R$ दोनों सत्य हैं और $R, A$ की सही व्याख्या है।

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि त्रिभुज के शीर्ष $A(x_1, y_1), B(x_2, y_2)$ और $C(x_3, y_3)$ हैं।भुजाओं के मध्य-बिंदु $D(0, 3), E(1, 1)$ और $F(-1, 2)$ दिए गए हैं।मध्य-बिंदुओं द्वारा बने त्रिभुज का केंद्रक,मूल त्रिभुज के केंद्रक के समान ही होता है।$\Delta DEF$ का केंद्रक $= \left( \frac{0 + 1 - 1}{3}, \frac{3 + 1 + 2}{3} \right) = \left( \frac{0}{3}, \frac{6}{3} \right) = (0, 2)$.चूंकि मध्य-बिंदुओं द्वारा बने त्रिभुज का केंद्रक $(0, 2)$ है,इसलिए मूल त्रिभुज का केंद्रक भी $(0, 2)$ होगा।अतः,कथन $A$ और कारण $R$ दोनों सत्य हैं और $R, A$ की सही व्याख्या है।

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शीर्षों $(1, \sqrt{3}), (0, 0)$ और $(2, 0)$ वाले त्रिभुज का अंतःकेंद्र ज्ञात कीजिए:

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