शीर्षों (1, sqrt{3}), (0, 0) और (2, 0) वाले त | vedclass

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Question

(D) माना शीर्ष $A(1, \sqrt{3})$,$B(0, 0)$,और $C(2, 0)$ हैं।भुजाओं की लंबाई की गणना:$AB = \sqrt{(1-0)^2 + (\sqrt{3}-0)^2} = \sqrt{1 + 3} = 2$$BC = \sqr

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$\left(1, \frac{1}{\sqrt{3}}\right)$

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(D) माना शीर्ष $A(1, \sqrt{3})$,$B(0, 0)$,और $C(2, 0)$ हैं।भुजाओं की लंबाई की गणना:$AB = \sqrt{(1-0)^2 + (\sqrt{3}-0)^2} = \sqrt{1 + 3} = 2$$BC = \sqrt{(2-0)^2 + (0-0)^2} = \sqrt{4} = 2$$AC = \sqrt{(2-1)^2 + (0-\sqrt{3})^2} = \sqrt{1 + 3} = 2$चूंकि सभी भुजाएं समान हैं,इसलिए यह एक समबाहु त्रिभुज है।समबाहु त्रिभुज के लिए,अंतःकेंद्र और केंद्रक एक ही होते हैं।केंद्रक $(G) = \left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}\right)$ द्वारा दिया जाता है।$G = \left(\frac{1+0+2}{3}, \frac{\sqrt{3}+0+0}{3}\right) = \left(\frac{3}{3}, \frac{\sqrt{3}}{3}\right) = \left(1, \frac{1}{\sqrt{3}}\right)$.

शीर्षों $(1, \sqrt{3}), (0, 0)$ और $(2, 0)$ वाले त्रिभुज का अंतःकेंद्र ज्ञात कीजिए:

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यदि एक $\triangle ABC$ के शीर्ष $A(-1, 7)$,$B(-7, 1)$ और $C(5, -5)$ हैं,तो इसके लंबकेंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि एक त्रिभुज के दो शीर्ष $(5, -1)$ और $(-2, 3)$ हैं और इसका लंबकेंद्र $(0, 0)$ पर है,तो तीसरा शीर्ष ज्ञात कीजिए।

सरल रेखाओं $y=\sqrt{3}x$,$y=-\sqrt{3}x$ और $y=3$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का अंतःकेंद्र है

उस त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocentre) ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष $(0, 0)$,$(2, -1)$ और $(1, 3)$ हैं।

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