यदि दो परवलय $y^2 = 4x$ और $x^2 = 32y$ बिंदु $(16, 8)$ पर $\theta$ कोण पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो $\tan \theta$ का मान क्या है?

यदि परवलय पर स्थित बिंदु $P$ पर स्पर्श रेखा उसकी नाभीय दूरी के साथ $\alpha$ कोण बनाती है,तो स्पर्श रेखा और परवलय के अक्ष के बीच का कोण क्या होगा?

यदि परवलय $y^2 = 4ax$ पर बिंदुओं $t_1$ और $t_2$ पर खींचे गए अभिलंब पुनः परवलय पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो $t_1t_2$ का मान क्या है?

$m$ के किसी भी शून्येतर वास्तविक मान के लिए,उस परवलय का समीकरण क्या है जिसके लिए रेखा $m x-y+10+m^2=0$ एक स्पर्शरेखा है?

परवलय $y^{2} = 4x + 4y$ के लिए शीर्ष,नाभि,अक्ष,नाभिलंब की लंबाई और नियता का समीकरण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $L$ परवलय $y^2=4x$ का एक अभिलंब है। यदि $L$ बिंदु $(9,6)$ से होकर गुजरता है,तो $L$ का समीकरण क्या होगा?
$(A)$ $y-x+3=0$ $(B)$ $y+3x-33=0$ $(C)$ $y+x-15=0$ $(D)$ $y-2x+12=0$