જો બે પરવલયો y^2 = 4x અને x^2 = 32y બિંદુ (16 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલય $y^2 = 4x$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા $2y \frac{dy}{dx} = 4$,તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{2}{y}$. બિંદુ $(16, 8)$ આગળ,ઢાળ $m_1 = \frac{2

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}(3/5)$

Vedclass · Answer

(A) પરવલય $y^2 = 4x$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા $2y \frac{dy}{dx} = 4$,તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{2}{y}$. બિંદુ $(16, 8)$ આગળ,ઢાળ $m_1 = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$ મળે.પરવલય $x^2 = 32y$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા $2x = 32 \frac{dy}{dx}$,તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{x}{16}$. બિંદુ $(16, 8)$ આગળ,ઢાળ $m_2 = \frac{16}{16} = 1$ મળે.વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $	an 	heta = |\frac{m_2 - m_1}{1 + m_1 m_2}|$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$	an 	heta = |\frac{1 - 1/4}{1 + (1)(1/4)}| = |\frac{3/4}{5/4}| = \frac{3}{5}$.આમ,$	heta = 	an^{-1}(3/5)$.

જો બે પરવલયો $y^2 = 4x$ અને $x^2 = 32y$ બિંદુ $(16, 8)$ આગળ $\theta$ ખૂણે છેદે,તો $\tan \theta$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

વર્તુળ $(x - 3)^2 + y^2 = 9$ અને પરવલય $y^2 = 4x$ ને $x$-અક્ષની ઉપર સ્પર્શતા સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $y^2+6y-2x+5=0$ માટે:
$(I)$ શિરોબિંદુ $(-2,-3)$ છે.
$(II)$ નિયામિકા (directrix) $y+3=0$ છે.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

પરવલયની ધરી $Y$-અક્ષને સમાંતર છે. જો આ પરવલય બિંદુઓ $(1,0), (0,2), (-1,-1)$ માંથી પસાર થાય અને તેનું સમીકરણ $ax^2 + bx + cy + d = 0$ હોય,તો $\frac{ad}{bc} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module