यदि परवलय $y^2 = 4ax$ पर बिंदुओं $t_1$ और $t_2$ पर खींचे गए अभिलंब पुनः परवलय पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो $t_1t_2$ का मान क्या है?

$P$ और $Q$ परवलय $y^2 = 4x$ पर दो अलग-अलग बिंदु हैं,जिनके प्राचल क्रमशः $t$ और $t_1$ हैं। यदि $P$ पर अभिलंब $Q$ से होकर गुजरता है,तो $t_1^2$ का न्यूनतम मान क्या है?

उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जो निम्नलिखित शर्तों को पूरा करता है: शीर्ष $(0, 0)$,बिंदु $(5, 2)$ से होकर गुजरता है और $y$-अक्ष के सापेक्ष सममित है।

परवलय $x^2 + 4x + 2y - 7 = 0$ का शीर्ष ज्ञात कीजिए।

यदि परवलय का शीर्ष $(0, a)$ और नाभि $(0, 0)$ है,तो इसका समीकरण क्या होगा?

परवलय $y^2 = 4x$ की अभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए,जो $x$-अक्ष के साथ $\frac{\pi}{4}$ का कोण बनाती है: