कथन $- 1 :$ $m$ के सभी शून्येतर मानों के लिए,$y = mx - 1/m$ हमेशा परवलय $y^2 = -4x$ की स्पर्शरेखा है।
कथन $- 2 :$ परवलय $y^2 = -4x$ की प्रत्येक स्पर्शरेखा उसके अक्ष को ऐसे बिंदु पर स्पर्श करती है जिसका $x$-निर्देशांक ऋणेतर है।

  • A
    कथन $- 1$ सत्य है,कथन $- 2$ सत्य है। कथन $- 2$,कथन $- 1$ की सही व्याख्या है।
  • B
    कथन $- 1$ सत्य है,कथन $- 2$ सत्य है। कथन $- 2$,कथन $- 1$ की सही व्याख्या नहीं है।
  • C
    कथन $- 1$ सत्य है। कथन $- 2$ असत्य है।
  • D
    कथन $- 1$ असत्य है। कथन $- 2$ सत्य है।

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बिंदु $(-1, 2)$ से परवलय $y^2 = 4x$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं। स्पर्श जीवा और स्पर्श रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

माना $M$ परवलय $y^2=8(x-3)$ पर स्थित एक बिंदु $P$ से उसकी नियता (directrix) पर डाले गए लंब का पाद है और $S$ परवलय की नाभि (focus) है। यदि $\triangle SPM$ एक समबाहु त्रिभुज है,तो $P$ का मान क्या है?

यदि $PSQ$ परवलय $y^2 = 8x$ की नाभीय जीवा है और $SP = 6$ है,तो $SQ$ की लंबाई क्या होगी?

Difficult
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यदि परवलय $x^{2}=ay$ रेखा $y-2x=1$ पर $\sqrt{40}$ इकाई लंबाई का अंतःखंड बनाता है, तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

$A(-1, 3)$ परवलय $y^2 = 4ax$ $(a > 0)$ के बाहर एक स्थिर बिंदु है और $P$ परवलय पर गति करने वाला एक बिंदु है। बिंदु $Q$ का बिंदुपथ जो $AP$ को $3:2$ के अनुपात में विभाजित करता है,एक शांकव है। तो उस शांकव की नाभि है

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