બિંદુ (17, 7) માંથી વર્તુળ x^2 + y^2 = 169 પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ માટે,જે બિંદુઓમાંથી લંબ સ્પર્શકો દોરી શકાય તે બિંદુઓનો બિંદુપથ એ નિયામક વર્તુળ $x^2 + y^2 = 2r^2$ છે.અહીં,$r^2 = 169$,તેથ

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન-$1$ સાચું છે,વિધાન-$2$ સાચું છે. વિધાન-$2$ એ વિધાન-$1$ ની સાચી સમજૂતી છે.

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ માટે,જે બિંદુઓમાંથી લંબ સ્પર્શકો દોરી શકાય તે બિંદુઓનો બિંદુપથ એ નિયામક વર્તુળ $x^2 + y^2 = 2r^2$ છે.અહીં,$r^2 = 169$,તેથી નિયામક વર્તુળ $x^2 + y^2 = 2(169) = 338$ છે.વિધાન-$1$ માટે: તપાસો કે $(17, 7)$ એ $x^2 + y^2 = 338$ પર છે કે નહીં. $17^2 + 7^2 = 289 + 49 = 338$. તે સમીકરણનું સમાધાન કરે છે,તેથી સ્પર્શકો લંબ છે. વિધાન-$1$ સાચું છે.વિધાન-$2$ માટે: વ્યાખ્યા મુજબ,નિયામક વર્તુળ એ એવા બિંદુઓનો બિંદુપથ છે જ્યાંથી વર્તુળ પર લંબ સ્પર્શકો દોરી શકાય છે. આમ,$x^2 + y^2 = 338$ પરના દરેક બિંદુએથી $x^2 + y^2 = 169$ પર લંબ સ્પર્શકો દોરી શકાય છે. વિધાન-$2$ સાચું છે અને તે વિધાન-$1$ ની સમજૂતી આપે છે.

Similar Questions

એક વર્તુળનું સમીકરણ જે $x+y=2$ અને $x-y=2$ રેખાઓને સ્પર્શે છે અને $x^2+y^2=1$ વર્તુળને પણ સ્પર્શે છે,તે છે:

જો રેખા $x \cos \theta + y \sin \theta = 2$ એ વર્તુળો $x^2 + y^2 = 4$ અને $x^2 + y^2 - 6 \sqrt{3} x - 6y + 20 = 0$ માટે સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો:

જો $\theta$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 5$ અને પરવલય $y^2 = 4x$ ના વાસ્તવિક છેદબિંદુ પરનો લઘુકોણ હોય,તો $\tan \theta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module