परवलय $x^2 = -12y$ के नाभिलंब (latus rectum) का समीकरण ज्ञात कीजिए।

रेखा $lx + my + n = 0$ परवलय $y^2 = 4ax$ को स्पर्श करेगी,यदि

परवलय का शीर्ष $(1, 2)$ पर है और इसका अक्ष $y$-अक्ष के समांतर है। यदि परवलय $(0, 6)$ से होकर गुजरता है,तो इसका नाभिलंब (latus rectum) है:

दो परवलय $y^2 = 4x$ और $x^2 = 4y$ एक बिंदु $P$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,जिसका भुज (abscissa) शून्य नहीं है,तो

परवलय $x^2 = 8y$ के स्पर्शरेखा का समीकरण,जो $x-$अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $\theta$ कोण बनाती है,है

एक बीम अपने सिरों पर उन आधारों द्वारा समर्थित है जो $12 \, m$ की दूरी पर हैं। चूंकि भार इसके केंद्र पर केंद्रित है,इसलिए केंद्र में $3 \, cm$ का विक्षेपण (deflection) होता है और विक्षेपित बीम एक परवलय के आकार में है। केंद्र से कितनी दूरी पर विक्षेपण $1 \, cm$ होगा?