रेखा $lx + my + n = 0$ परवलय $y^2 = 4ax$ को स्पर्श करेगी,यदि

शीर्ष $(-3, 0)$ और नियता $x + 5 = 0$ वाले परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाएँ $2x + 3y + 12 = 0$ और $x - y + k = 0$ परवलय $y^2 = 8x$ के सापेक्ष संयुग्मी (conjugate) हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो परवलय $y^2 = 4a(x - l_1)$ और $x^2 = 4a(y - l_2)$ हमेशा एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं,जहाँ $l_1$ और $l_2$ चर हैं। उनके स्पर्श बिंदु का बिंदुपथ (locus) का समीकरण क्या है?

मान लीजिए कि परवलय $x^2-4x-4y+16=0$ पर एक बिंदु $P$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $2x-y-5=0$ है। यदि इस परवलय पर $P$ पर खींचे गए अभिलंब का समीकरण $ax+y+c=0$ है,तो $ac$ का मान ज्ञात कीजिए।

परवलय $(x+3)^2 = 2(y-5)$ के नाभि के निर्देशांक हैं