રેખા y = x + c એ વર્તુળ x^2 + y^2 = 1 ને બે સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખા $y = x + c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ ને બે સંપાતબિંદુઓમાં છેદે તો તે વર્તુળનો સ્પર્શક બને.રેખા $y = mx + c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ નો સ્પ

Vedclass · Accepted Answer

$c = \pm \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) રેખા $y = x + c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ ને બે સંપાતબિંદુઓમાં છેદે તો તે વર્તુળનો સ્પર્શક બને.રેખા $y = mx + c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ નો સ્પર્શક હોય તેની શરત $c^2 = r^2(1 + m^2)$ છે.અહીં,$m = 1$ અને $r^2 = 1$ છે.આ કિંમતો મૂકતા,$c^2 = 1(1 + 1^2) = 2$ મળે.તેથી,$c = \pm \sqrt{2}$.

રેખા $y = x + c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ ને બે સંપાતબિંદુઓમાં ક્યારે છેદશે?

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0$ ને સ્પર્શતી અને રેખા $5x + 12y + 8 = 0$ ને લંબ હોય તેવી સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો.

રેખા $3x - 4y = 0$ એ:

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 4$ નાં એવા સ્પર્શક કે જે રેખા $12x - 5y + 9 = 0$ ને લંબ હોય,તો તેના સ્પર્શ બિંદુના યામ શોધો.

રેખા $lx + my + n = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ નો સ્પર્શક હશે જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module