રેખા lx + my + n = 0 એ વર્તુળ x^2 + y^2 = a^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખા $y = Mx + C$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ નો સ્પર્શક હોવાની શરત $C^2 = a^2(1 + M^2)$ છે.આપેલ રેખા $lx + my + n = 0$ ને $y = -\frac{l}{m}x - \fr

Vedclass · Accepted Answer

$a^2(l^2 + m^2) = n^2$

Vedclass · Answer

(B) રેખા $y = Mx + C$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ નો સ્પર્શક હોવાની શરત $C^2 = a^2(1 + M^2)$ છે.આપેલ રેખા $lx + my + n = 0$ ને $y = -\frac{l}{m}x - \frac{n}{m}$ તરીકે લખી શકાય.અહીં,ઢાળ $M = -\frac{l}{m}$ અને અંતઃખંડ $C = -\frac{n}{m}$ છે.આ કિંમતોને $C^2 = a^2(1 + M^2)$ માં મૂકતા:$(-\frac{n}{m})^2 = a^2(1 + (-\frac{l}{m})^2)$$\frac{n^2}{m^2} = a^2(1 + \frac{l^2}{m^2})$$\frac{n^2}{m^2} = a^2(\frac{m^2 + l^2}{m^2})$$n^2 = a^2(l^2 + m^2)$.

રેખા $lx + my + n = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ નો સ્પર્શક હશે જો

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ $(x - 7)^2 + (y + 1)^2 = 25$ પર દોરેલા બે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

વર્તુળ $x^2+y^2+2x-12y-132=0$ ને સ્પર્શતી રેખાનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $12x+5y+k=0$ ને લંબ હોય.

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તૂળ $x^2 + 2px + y^2 - 2qy + q^2 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો એકબીજાને લંબ ક્યારે હોય?

જો રેખા $x = k$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 9$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શું થાય?

વર્તુળ $x^2+y^2-6y+4=0$ અને પરવલય $y^2=x$ ના સામાન્ય સ્પર્શકો પૈકી એકનું સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module