એક વર્તુળ $X$-અક્ષને સ્પર્શે છે અને $2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા તથા $(0, 3)$ કેન્દ્રવાળા વર્તુળને પણ સ્પર્શે છે. આ વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

દ્વિ-પરિમાણીય યામ સમતલમાં ત્રણ ભિન્ન બિંદુઓ $A, B, C$ આપેલા છે,જેથી દરેક બિંદુનું $(1, 0)$ થી અંતર અને $(-1, 0)$ થી અંતરનો ગુણોત્તર $\frac{1}{2}$ છે. તો ત્રિકોણ $ABC$ નું પરિકેન્દ્ર કયા બિંદુએ હશે?

બે બિંદુઓ $A(2,1)$ અને $B(1,2)$ માટે,$P$ એવું બિંદુ છે કે જેથી $PA:PB = 2:1$ થાય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

એક બિંદુ $P$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $(0,2)$ થી $P$ નું અંતર એ $(-1,0)$ થી $P$ ના અંતર કરતા $\frac{1}{\sqrt{2}}$ ગણું છે. તો આ બિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

જો $A(1, 1)$,$B(-1, 1)$ અને $C(-1, -1)$ ત્રણ બિંદુઓ હોય અને બિંદુ $P(x, y)$ એવી રીતે ગતિ કરે કે જેથી $PA^2 = PB^2 + PC^2$ થાય,તો $P$ ના બિંદુગણનું સમીકરણ શું છે?

જો વર્તુળોની એક પ્રણાલી $(2,3)$ માંથી પસાર થાય છે અને વર્તુળ $x^2+y^2=12$ ને લંબચ્છેદી છે,તો તે વર્તુળોની પ્રણાલીના કેન્દ્રોના બિંદુગણનું સમીકરણ શું છે?