જો રેખા 2x - 3y = k એ પરવલય y^2 = 6x ને સ્પર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખાનું સમીકરણ $2x - 3y = k$ છે,જેને $x = \frac{3y + k}{2}$ તરીકે લખી શકાય.આ કિંમતને પરવલયના સમીકરણ $y^2 = 6x$ માં મૂકતા:$y^2 = 6 \left( \fra

Vedclass · Accepted Answer

$-27/4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખાનું સમીકરણ $2x - 3y = k$ છે,જેને $x = \frac{3y + k}{2}$ તરીકે લખી શકાય.આ કિંમતને પરવલયના સમીકરણ $y^2 = 6x$ માં મૂકતા:$y^2 = 6 \left( \frac{3y + k}{2} \right)$$y^2 = 3(3y + k)$$y^2 - 9y - 3k = 0$.જો રેખા પરવલયને સ્પર્શતી હોય,તો દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ સમાન હોય,એટલે કે વિવેચક $D = 0$ થાય.$D = (-9)^2 - 4(1)(-3k) = 0$$81 + 12k = 0$$12k = -81$$k = -\frac{81}{12} = -\frac{27}{4}$.

જો રેખા $2x - 3y = k$ એ પરવલય $y^2 = 6x$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $k$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

પરવલય $y^2 - x - 2y + 2 = 0$ નું નાભિ (focus) શું થાય?

બિંદુ $(-2, -1)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\alpha$ છે. તો $\tan \alpha$ ની કિંમત શોધો.

પરવલય $y^2 = 12x$ પરનું એક બિંદુ જેનું નાભિ અંતર $12$ હોય,તે કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module