परवलय $y^2 - 4y - 2x - 8 = 0$ के नाभिलंब और अक्ष का प्रतिच्छेदन बिंदु क्या है?

यदि परवलय $y^{2} = 12x$ पर स्थित बिंदुओं $P_{1}(x_{1}, y_{1})$ और $P_{2}(x_{2}, y_{2})$ को मिलाने वाली जीवा परवलय के शीर्ष पर समकोण बनाती है, तो $x_{1}x_{2} - y_{1}y_{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^{2} = 8ax$ और वृत्त $x^{2} + y^{2} = 2a^{2}$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा क्या है?

परवलय $y^{2}=8x$ के लिए नाभि के निर्देशांक,अक्ष,नियता का समीकरण और नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2 = 4ax$ की नाभीय जीवा की शीर्ष से दूरी $p$ है,तो उसकी लंबाई क्या होगी?

परवलय $y^2 = 8x$ की जीवा को व्यास मानकर खींचा गया $4$ त्रिज्या वाला वृत्त परवलय के अक्ष को स्पर्श करता है। तो,जीवा की ढाल ज्ञात कीजिए।