2x - 3y + 9 = 0 રેખાથી (2, 3) બિંદુનું અંતર x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $x - y + 1 = 0$ રેખાનો ઢાળ $1$ છે. તેથી તે $x$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.$(2, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવત

Vedclass · Accepted Answer

$4\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) $x - y + 1 = 0$ રેખાનો ઢાળ $1$ છે. તેથી તે $x$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.$(2, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x - 2}{\cos 45^{\circ}} = \frac{y - 3}{\sin 45^{\circ}} = r$ છે.આ રેખા પરના કોઈપણ બિંદુના યામ $(2 + \frac{r}{\sqrt{2}}, 3 + \frac{r}{\sqrt{2}})$ થાય.જો આ બિંદુ $2x - 3y + 9 = 0$ રેખા પર હોય,તો $2(2 + \frac{r}{\sqrt{2}}) - 3(3 + \frac{r}{\sqrt{2}}) + 9 = 0$.$4 + \frac{2r}{\sqrt{2}} - 9 - \frac{3r}{\sqrt{2}} + 9 = 0$.$4 - \frac{r}{\sqrt{2}} = 0 \implies r = 4\sqrt{2}$.તેથી,માંગેલ અંતર $4\sqrt{2}$ છે.

$2x - 3y + 9 = 0$ રેખાથી $(2, 3)$ બિંદુનું અંતર $x - y + 1 = 0$ રેખાની દિશામાં માપતાં કેટલું મળે?

Similar Questions

જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય અને $P, Q$ એ રેખા $3x + 4y + 15 = 0$ પરના એવા બિંદુઓ હોય કે જેથી $OP = OQ = 9$ થાય, તો $\triangle OPQ$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો। ($\sqrt{2}$ માં)

રેખાઓ $3x + 4y + 7 = 0$ અને $3x + 4y + 22 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

રેખાઓ $3x + 4y = 9$ અને $6x + 8y = 15$ વચ્ચેનું અંતર કેટલા એકમ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module