જો (lambda^2, lambda+1), lambda in mathbb{Z} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે રેખાઓ $L_1: x+2y-5=0$ અને $L_2: 3x-y+1=0$ છે. ઉગમબિંદુ $(0,0)$ માટે $L_1(0,0) = -5  0$ થાય છે. બિંદુ $P(\lambda^2,

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે રેખાઓ $L_1: x+2y-5=0$ અને $L_2: 3x-y+1=0$ છે. ઉગમબિંદુ $(0,0)$ માટે $L_1(0,0) = -5  0$ થાય છે. બિંદુ $P(\lambda^2, \lambda+1)$ ઉગમબિંદુ ધરાવતા પ્રદેશમાં હોય તે માટે,તેણે $L_1(P)  0$ નું પાલન કરવું પડે. $L_1$ માટે: $\lambda^2 + 2(\lambda+1) - 5 $L_2$ માટે: $3(\lambda^2) - (\lambda+1) + 1 > 0$ $\Rightarrow 3\lambda^2 - \lambda > 0$ $\Rightarrow \lambda(3\lambda-1) > 0$ $\Rightarrow \lambda \in (-\infty, 0) \cup (1/3, \infty)$. $\lambda \in (-3, 1)$ અને $\lambda \in (-\infty, 0) \cup (1/3, \infty)$ નો છેદગણ લેતા,આપણને $\lambda \in (-3, 0) \cup (1/3, 1)$ મળે છે. કારણ કે $\lambda \in \mathbb{Z}$,તેથી $\lambda$ ની શક્ય પૂર્ણાંક કિંમતો $\lambda = -2, -1$ છે. આમ,આવા $2$ બિંદુઓ શક્ય છે.

Similar Questions

બિંદુ $(-3, 4)$ માંથી પસાર થતી અને બિંદુ $(2, -8)$ થી $5$ એકમ અંતરે હોય તેવી સીધી રેખાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

જો બિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(3, 4)$ એ સુરેખા $3x - 5y + a = 0$ ની એક જ બાજુએ આવેલા હોય,તો $a$ એ કયા ગણમાં હશે?

રેખા $2x - y = 0$ ની દિશામાં બિંદુ $(1, 2)$ થી રેખા $4x + 7y + 5 = 0$ નું અંતર શોધો.

જો રેખા $l$ એ $(k, 2k), (3k, 3k)$ અને $(3, 1)$ માંથી પસાર થતી હોય,જ્યાં $k \neq 0$,તો ઉગમબિંદુથી રેખા $l$ નું અંતર કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module