मान लीजिए कि $P(a \sec \theta, b \tan \theta)$ और $Q(a \sec \phi, b \tan \phi)$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर दो बिंदु हैं,जहाँ $\theta + \phi = \frac{\pi}{2}$ है। यदि $(h, k)$ बिंदु $P$ और $Q$ पर अभिलंबों का प्रतिच्छेदन बिंदु है,तो $k = \dots$
- A$\frac{a^2 + b^2}{a}$
- B$-\frac{a^2 + b^2}{a}$
- C$\frac{a^2 + b^2}{b}$
- D$-\frac{a^2 + b^2}{b}$
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मान लीजिए $A(2 \sec \theta, 3 \tan \theta)$ और $B(2 \sec \phi, 3 \tan \phi)$ जहाँ $\theta+\phi=\frac{\pi}{2}$,अतिपरवलय $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1$ पर दो बिंदु हैं। यदि $(\alpha, \beta)$ बिंदु $A$ और $B$ पर अतिपरवलय के अभिलंबों का प्रतिच्छेदन बिंदु है,तो $\beta$ का मान ज्ञात कीजिए।
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View Solutionवृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ की उन जीवाओं के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ,जो अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ को स्पर्श करती हैं,है
$PQ$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ की एक द्वि-कोटि (double ordinate) है, इस प्रकार कि $\triangle OPQ$ एक समबाहु त्रिभुज है, जहाँ $O$ अतिपरवलय का केंद्र है। तब अतिपरवलय की उत्केंद्रता $e$ किस शर्त को संतुष्ट करती है?
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