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Question

(C) मान लीजिए त्रिभुज के शीर्ष $A, B, C$ हैं। मध्य बिंदुओं से शीर्ष प्राप्त करने पर,हमें $A(-1, 12), B(-1, 0), C(4, 0)$ प्राप्त होते हैं।भुजाओं की लंब

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$(1,2)$

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(C) मान लीजिए त्रिभुज के शीर्ष $A, B, C$ हैं। मध्य बिंदुओं से शीर्ष प्राप्त करने पर,हमें $A(-1, 12), B(-1, 0), C(4, 0)$ प्राप्त होते हैं।भुजाओं की लंबाई: $a = BC = 5, b = AC = 13, c = AB = 12$.अंतःकेंद्र $I = \left( \frac{ax_1+bx_2+cx_3}{a+b+c}, \frac{ay_1+by_2+cy_3}{a+b+c} \right)$.मान रखने पर: $I = \left( \frac{5(-1) + 13(-1) + 12(4)}{5+13+12}, \frac{5(12) + 13(0) + 12(0)}{5+13+12} \right) = \left( \frac{-5-13+48}{30}, \frac{60}{30} \right) = \left( \frac{30}{30}, 2 \right) = (1, 2)$.

यदि $\left( \frac{3}{2}, 0 \right)$,$\left( \frac{3}{2}, 6 \right)$,और $(-1, 6)$ एक त्रिभुज की भुजाओं के मध्य बिंदु हैं,तो त्रिभुज का अंतःकेंद्र ज्ञात कीजिए।

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एक त्रिभुज के दो शीर्ष $(4, -3)$ और $(-2, 5)$ हैं। यदि त्रिभुज का लंबकेंद्र $(1, 2)$ पर है,तो तीसरा शीर्ष ज्ञात कीजिए।

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एक त्रिभुज जिसके शीर्ष $A(0, b)$,$B(0, 0)$ और $C(a, 0)$ हैं,की माध्यिकाएँ $AD$ और $BE$ एक-दूसरे पर लंब हैं,यदि

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