જો ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $(5, 0)$,$(5, 12)$ અને $(0, 12)$ હોય,તો આ ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર કયું થશે?

ધારો કે $A(6,8)$,$B(10 \cos \alpha, -10 \sin \alpha)$ અને $C(-10 \sin \alpha, 10 \cos \alpha)$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે. જો $L(a, 9)$ અને $G(h, k)$ અનુક્રમે તેના લંબકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર હોય,તો $(5a - 3h + 6k + 100 \sin 2\alpha)$ ની કિંમત . . . . . . છે.

ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ $(5, -1)$ અને $(-2, 3)$ છે. જો ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ એ આ ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર હોય,તો તે ત્રિકોણના ત્રીજા શિરોબિંદુના યામ શોધો.

જો ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $(0, 1)$,$(1, 1)$ અને $(1, 0)$ હોય,તો તેના અંત:કેન્દ્રનો $x$-યામ શોધો.

$(0, 0)$,$(2, -1)$ અને $(1, 3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

એક ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $-\hat{i}+3 \hat{j}$ અને $2 \hat{i}+5 \hat{j}$ પર છે અને તેનું લંબકેન્દ્ર $\hat{i}+2 \hat{j}$ પર છે. જો ત્રીજા શિરોબિંદુનો સ્થાન સદિશ $a \hat{i}+b \hat{j}$ હોય,તો $(a, b)=$