एक चर वृत्त एक स्थिर बिंदु A(p, q) से गुजरता | vedclass

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Question

(A) माना व्यास का दूसरा सिरा $B(\alpha, \beta)$ है।$AB$ को व्यास मानकर वृत्त का समीकरण:$(x - p)(x - \alpha) + (y - q)(y - \beta) = 0$$x^{2} + y^{2} -

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$(x - p)^{2} = 4qy$

Vedclass · Answer

(A) माना व्यास का दूसरा सिरा $B(\alpha, \beta)$ है।$AB$ को व्यास मानकर वृत्त का समीकरण:$(x - p)(x - \alpha) + (y - q)(y - \beta) = 0$$x^{2} + y^{2} - (p + \alpha)x - (q + \beta)y + p\alpha + q\beta = 0$ ... $(i)$चूंकि वृत्त $x$-अक्ष को स्पर्श करता है,$y = 0$ रखने पर:$x^{2} - (p + \alpha)x + (p\alpha + q\beta) = 0$स्पर्श करने के लिए विविक्तकर $D = 0$:$(p + \alpha)^{2} - 4(p\alpha + q\beta) = 0$$p^{2} + 2p\alpha + \alpha^{2} - 4p\alpha - 4q\beta = 0$$(p - \alpha)^{2} = 4q\beta$$(\alpha, \beta)$ को $(x, y)$ से प्रतिस्थापित करने पर,बिंदुपथ $(x - p)^{2} = 4qy$ प्राप्त होता है।

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