उस वृत्त के केंद्र का बिंदु पथ ज्ञात कीजिए जो | vedclass

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Question

(D) माना अभीष्ट वृत्त का केंद्र $C_1 = (h, k)$ है। चूंकि यह $y$-अक्ष को स्पर्श करता है,इसकी त्रिज्या $r_1 = |h|$ है।दिए गए वृत्त $x^{2} + y^{2} - 6x -

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$y^{2} - 10x - 6y + 14 = 0$

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(D) माना अभीष्ट वृत्त का केंद्र $C_1 = (h, k)$ है। चूंकि यह $y$-अक्ष को स्पर्श करता है,इसकी त्रिज्या $r_1 = |h|$ है।दिए गए वृत्त $x^{2} + y^{2} - 6x - 6y + 14 = 0$ के लिए,केंद्र $C_2 = (3, 3)$ और त्रिज्या $r_2 = \sqrt{3^{2} + 3^{2} - 14} = 2$ है।चूंकि वृत्त बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं,इसलिए केंद्रों के बीच की दूरी $C_1 C_2 = r_1 + r_2$ है।$\sqrt{(h - 3)^{2} + (k - 3)^{2}} = |h| + 2$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(h - 3)^{2} + (k - 3)^{2} = (|h| + 2)^{2}$.$h^{2} - 6h + 9 + k^{2} - 6k + 9 = h^{2} + 4|h| + 4$.$k^{2} - 6k + 14 = 6h + 4|h|$.यदि $h > 0$ है,तो $k^{2} - 6k + 14 = 10h$.अतः,बिंदु पथ $y^{2} - 10x - 6y + 14 = 0$ है।

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