रेखाओं $3x - 4y + 7 = 0$ और $12x + 5y - 2 = 0$ के बीच के अधिक कोण के समद्विभाजक का समीकरण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि रेखा $L_1 : x + 3 = 0$, रेखाओं $L_2 : x - y = 0$ और $L_3 : 3x + y = 0$ को क्रमशः बिंदुओं $A$ और $B$ पर प्रतिच्छेद करती है। मान लीजिए कि रेखाओं $L_2$ और $L_3$ के बीच के अधिक कोण का समद्विभाजक रेखा $L_1$ को बिंदु $C$ पर प्रतिच्छेद करता है। तब $BC^2 : AC^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए कि $P=(-1,0)$,$Q=(0,0)$ और $R=(3,3\sqrt{3})$ तीन बिंदु हैं। तो $\angle PQR$ के समद्विभाजक का समीकरण क्या है?

मान लीजिए कि बिंदु $P(\alpha, \beta)$ दो रेखाओं $L_{1}: 3x - 4y + 12 = 0$ और $L_{2}: 8x + 6y + 11 = 0$ में से प्रत्येक से इकाई दूरी पर है। यदि $P$,$L_{1}$ के नीचे और $L_{2}$ के ऊपर स्थित है,तो $100(\alpha + \beta)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक समद्विबाहु त्रिभुज की समान भुजाएँ समीकरणों $7x-y+3=0$ और $x+y-3=0$ द्वारा दी गई हैं। यदि तीसरी भुजा का ढाल $m$ एक पूर्णांक है,तो $m=$

यदि एक त्रिभुज के शीर्ष $A(-1, -7)$,$B(5, 1)$ और $C(1, 4)$ हैं,तो $\angle ABC$ के कोण समद्विभाजक का समीकरण ज्ञात कीजिए: