X-अक्ष के ऊपर वृत्त (x - 3)^2 + y^2 = 9 और पर | vedclass

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Question

(C) परवलय $y^2 = 4x$ की कोई भी स्पर्शरेखा $y = mx + \frac{1}{m}$ के रूप में होती है।यह वृत्त $(x - 3)^2 + y^2 = 9$ (केंद्र $(3, 0)$,त्रिज्या $3$) को स

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$\sqrt{3}y = (x + 3)$

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(C) परवलय $y^2 = 4x$ की कोई भी स्पर्शरेखा $y = mx + \frac{1}{m}$ के रूप में होती है।यह वृत्त $(x - 3)^2 + y^2 = 9$ (केंद्र $(3, 0)$,त्रिज्या $3$) को स्पर्श करती है यदि केंद्र से रेखा की लंबवत दूरी त्रिज्या के बराबर हो:$3 = \left| \frac{m(3) - 0 + \frac{1}{m}}{\sqrt{m^2 + 1}} \right|$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$9(m^2 + 1) = (3m + \frac{1}{m})^2$$9m^2 + 9 = 9m^2 + 6 + \frac{1}{m^2}$$3 = \frac{1}{m^2}$ $\Rightarrow m^2 = \frac{1}{3}$ $\Rightarrow m = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$$X$-अक्ष के ऊपर स्पर्शरेखा के लिए,हम धनात्मक ढाल $m = \frac{1}{\sqrt{3}}$ लेते हैं:$y = \frac{1}{\sqrt{3}}x + \sqrt{3}$$\sqrt{3}y = x + 3$

$X$-अक्ष के ऊपर वृत्त $(x - 3)^2 + y^2 = 9$ और परवलय $y^2 = 4x$ की उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा का समीकरण क्या है?

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परवलय $y^2 = 4x$ और अतिपरवलय $xy = 2$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण है

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