यदि एक समतल में दो लंबवत रेखाओं से एक बिंदु की दूरियों का योग $1$ है,तो उसका बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

रेखाओं के दो परिवार $ax + by + c = 0$ और $4a^2 + 9b^2 - c^2 - 12ab = 0$ द्वारा दिए गए हैं। तो दोनों परिवारों के लिए सामान्य रेखा है

बिंदु $(1, 2)$ से गुजरने वाली एक रेखा अक्षों को $P$ और $Q$ पर इस प्रकार मिलती है कि यह एक त्रिभुज $OPQ$ बनाती है,जहाँ $O$ मूलबिंदु है। यदि त्रिभुज $OPQ$ का क्षेत्रफल न्यूनतम है,तो रेखा $PQ$ की ढाल क्या है?

रेखाओं $xy-4x-4y+16=0$ और $x+y=5$ द्वारा निर्मित त्रिभुज के अंतःकेंद्र का बिंदुपथ क्या है?

एक बिंदु का बिंदु-पथ जो इस प्रकार गति करता है कि $(1, 2)$ और $(-2, 5)$ शीर्षों के साथ बनने वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $8$ वर्ग इकाई है,वह है:

मान लीजिए $A, B$ और $C$ एक समतल में तीन बिंदु हैं। बिंदु $P$ का बिंदुपथ जो इस प्रकार गति करता है कि $PA^2 + PB^2 = 2PC^2$ हो,वह क्या है?