मूल बिंदु से गुजरने वाले,रेखा x + y = 4 पर के | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना वृत्त का केंद्र $(h, k)$ है। चूंकि केंद्र रेखा $x + y = 4$ पर स्थित है,इसलिए $h + k = 4$,अर्थात $k = 4 - h$ है।चूंकि वृत्त मूल बिंदु $(0, 0)$

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 4x - 4y = 0$

Vedclass · Answer

(C) माना वृत्त का केंद्र $(h, k)$ है। चूंकि केंद्र रेखा $x + y = 4$ पर स्थित है,इसलिए $h + k = 4$,अर्थात $k = 4 - h$ है।चूंकि वृत्त मूल बिंदु $(0, 0)$ से गुजरता है,इसका समीकरण $x^2 + y^2 - 2hx - 2ky = 0$ है।$k = 4 - h$ प्रतिस्थापित करने पर,समीकरण $x^2 + y^2 - 2hx - 2(4 - h)y = 0$ प्राप्त होता है।दो वृत्त $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ और $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ लंबकोणीय प्रतिच्छेद करते हैं यदि $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ हो।यहाँ,$g_1 = -h, f_1 = -(4 - h), c_1 = 0$ और $g_2 = -2, f_2 = 1, c_2 = 4$ है।शर्त लागू करने पर: $2(-h)(-2) + 2(-(4 - h))(1) = 0 + 4$.$4h - 8 + 2h = 4$.$6h = 12$,जिससे $h = 2$ प्राप्त होता है।अतः $k = 4 - 2 = 2$ है।वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 2(2)x - 2(2)y = 0$,अर्थात $x^2 + y^2 - 4x - 4y = 0$ है।

Similar Questions

वृत्तों ${x^2} + {y^2} - 4x - 6y - 12 = 0$ और ${x^2} + {y^2} + 6x + 18y + 26 = 0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है

दो वृत्तों $x^2+y^2-8x-6y+21=0$ और $x^2+y^2-2y-15=0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु/बिंदु है/हैं

यदि दो वृत्तों $x^2+y^2+\alpha_1(x-y)+c=0$ और $x^2+y^2+\alpha_2(x-y)+c=0$ में से एक दूसरे के भीतर स्थित है,तो (जहाँ $\alpha_1, \alpha_2 \in R, \alpha_1 \neq \alpha_2$):

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module