माना $A\ (2, -3)$ और $B\ (-2, 1)$ एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं। यदि इस त्रिभुज का केंद्रक रेखा $2x + 3y = 1$ पर चलता है,तो शीर्ष $C$ का बिंदु पथ कौन सी रेखा है?

$12$ भुजा वाले एक वर्ग $ABCD$ पर विचार करें और मान लें कि $M, N$ क्रमशः $AB, CD$ के मध्य बिंदु हैं। $MN$ पर एक बिंदु $P$ लें और मान लें कि $AP=r, PC=s$ है। तब,उस त्रिभुज का क्षेत्रफल जिसकी भुजाएँ $r, s, 12$ हैं,होगा

बिंदु $(1, 2)$ से आने वाली प्रकाश की एक किरण $x$-अक्ष पर स्थित बिंदु $A$ पर परावर्तित होती है और फिर बिंदु $(5, 3)$ से होकर गुजरती है। बिंदु $A$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

ध्रुवीय समीकरण $\theta = \tan^{-1} 2$ का कार्तीय रूप क्या है?

मूल बिंदु से गुजरने वाली एक चर रेखा $L$,दो समांतर रेखाओं $x-y+10=0$ और $x-y+20=0$ को क्रमशः $A$ और $B$ बिंदुओं पर काटती है। यदि $P$,रेखा $L$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $OA, OP, OB$ हरात्मक श्रेणी में हैं,तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?

बिंदु $P(-1, 2)$ से गुजरने वाली एक चर रेखा निर्देशांक अक्षों को क्रमशः $A$ और $B$ पर काटती है। यदि $AB$ पर एक बिंदु $Q$ इस प्रकार है कि $PA, PQ$ और $PB$ हरात्मक श्रेणी में हैं,तो $Q$ का बिंदु पथ ज्ञात कीजिए।