પરવલય 4y^2 + 12x - 20y + 67 = 0 નું નાભિ શું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $4y^2 + 12x - 20y + 67 = 0$ છે. પદોને ગોઠવતા,$4y^2 - 20y = -12x - 67$. $4$ વડે ભાગતા,$y^2 - 5y = -3x - 67/4$. ડાબી બાજુ પૂર્ણ

Vedclass · Accepted Answer

$(-17/4, 5/2)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $4y^2 + 12x - 20y + 67 = 0$ છે. પદોને ગોઠવતા,$4y^2 - 20y = -12x - 67$. $4$ વડે ભાગતા,$y^2 - 5y = -3x - 67/4$. ડાબી બાજુ પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(y - 5/2)^2 = -3x - 67/4 + 25/4$. $(y - 5/2)^2 = -3x - 42/4 = -3x - 21/2$. $(y - 5/2)^2 = -3(x + 7/2)$. આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $Y^2 = 4aX$ સાથે સરખાવતા,જ્યાં $Y = y - 5/2$,$X = x + 7/2$,અને $4a = -3$ (તેથી $a = -3/4$). $Y^2 = 4aX$ નું નાભિ $(a, 0) = (-3/4, 0)$ છે. તેથી,$x + 7/2 = -3/4$ અને $y - 5/2 = 0$. $x = -3/4 - 14/4 = -17/4$ અને $y = 5/2$. આમ,નાભિ $(-17/4, 5/2)$ છે.

પરવલય $4y^2 + 12x - 20y + 67 = 0$ નું નાભિ શું થાય?

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 4x$ ના અભિલંબ જીવાની લંબાઈ,જે શિરોબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે છે,તે કેટલી છે?

પરવલય $y^2 = 6x$ માટે શિરોબિંદુ અને નાભિલંબના ઋણ છેડામાંથી પસાર થતી જીવાનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $x^2 + 4y = 0$ ના બિંદુ $(2, -1)$ આગળના અભિલંબનો ઢાળ કેટલો થાય?

ધારો કે $P$ એ બિંદુ $(1, 0)$ છે અને $Q$ એ બિંદુ $y^2 = 8x$ ના બિંદુપથ પર છે. $PQ$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module