જો પરવલય y^2 = 4x ના બે અભિલંબ જે (15, 12) મા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે $m$ ઢાળવાળા અભિલંબનું સમીકરણ $y = mx - 2am - am^3$ છે. અહીં $a = 1$ હોવાથી,સમીકરણ $y = mx - 2m - m^3$ થશે.અભિલંબ $(15, 12)$

Vedclass · Accepted Answer

$y = x - 3$

Vedclass · Answer

(A) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે $m$ ઢાળવાળા અભિલંબનું સમીકરણ $y = mx - 2am - am^3$ છે. અહીં $a = 1$ હોવાથી,સમીકરણ $y = mx - 2m - m^3$ થશે.અભિલંબ $(15, 12)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $12 = 15m - 2m - m^3$,જેનું સાદું રૂપ $m^3 - 13m + 12 = 0$ મળે છે.ધારો કે ત્રણ અભિલંબના ઢાળ $m_1, m_2, m_3$ છે. ઘાત સમીકરણ પરથી,બીજનો સરવાળો $m_1 + m_2 + m_3 = 0$ થાય.આપેલ બે અભિલંબ $4x + y = 72$ (ઢાળ $m_1 = -4$) અને $3x - y = 33$ (ઢાળ $m_2 = 3$) છે,તેથી $-4 + 3 + m_3 = 0$,જેનો અર્થ $m_3 = 1$ થાય.$(15, 12)$ માંથી પસાર થતા અને $m = 1$ ઢાળવાળા ત્રીજા અભિલંબનું સમીકરણ $y - 12 = 1(x - 15)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $y = x - 3$ મળે છે.

જો પરવલય $y^2 = 4x$ ના બે અભિલંબ જે $(15, 12)$ માંથી પસાર થાય છે,તે $4x + y = 72$ અને $3x - y = 33$ હોય,તો ત્રીજો અભિલંબ શોધો.

Similar Questions

જો પરવલયનું નાભિ $(3, 5)$ અને નિયામિકા $x + y = 4$ હોય,તો તેના શિરોબિંદુના યામ શોધો.

$3x^{2} - 4y + 6x - 3 = 0$ ના લેટસ રેક્ટમ (latus rectum) ની લંબાઈ શોધો.

જો રેખા $x + y = 1$ એ પરવલય $y^2 = kx$ નો અભિલંબ હોય,તો $k$ નું મૂલ્ય શોધો. ($/3$ માં)

પરવલય $y^2+4y+4x+2=0$ ની નિયામિકાનું સમીકરણ શું છે?

પરવલય $4y^2 - 6x - 4y = 5$ નું નાભિ (focus) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module