ઉપવલય frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉપવલયના બિંદુ $P(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x}{a} \cos 	heta + \frac{y}{b} \sin 	heta = 1$ છે. $y = 0$ લેતા,$

Vedclass · Accepted Answer

$ab$

Vedclass · Answer

(A) ઉપવલયના બિંદુ $P(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x}{a} \cos 	heta + \frac{y}{b} \sin 	heta = 1$ છે. $y = 0$ લેતા,$x$-અંત:ખંડ $A = (\frac{a}{\cos 	heta}, 0)$ મળે છે. $x = 0$ લેતા,$y$-અંત:ખંડ $B = (0, \frac{b}{\sin 	heta})$ મળે છે. $\Delta OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |x_A \cdot y_B| = \frac{1}{2} |\frac{a}{\cos 	heta} \cdot \frac{b}{\sin 	heta}| = \frac{ab}{|2 \sin 	heta \cos 	heta|} = \frac{ab}{|\sin 2	heta|}$. $|\sin 2	heta|$ ની ન્યૂનત્તમ કિંમત $1$ હોવાથી,ન્યૂનત્તમ ક્ષેત્રફળ $ab$ થાય.

Similar Questions

ઉપવલય $16x^2 + 25y^2 = 400$ ના લેટસ રેક્ટમની લંબાઈ કેટલી છે?

એક બિંદુનો બિંદુપથ જે એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બે નિશ્ચિત બિંદુઓથી તેના અંતરનો સરવાળો અચળ રહે,તે છે

ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ ને મુખ્ય અક્ષ સાથે $30^\circ$ નો ખૂણો બનાવતી સ્પર્શકોના સમીકરણો કયા છે?

ઉપવલય $x^2+2y^2=2$ ને દોરેલા સ્પર્શકો દ્વારા યામ અક્ષો પર કપાતા ભાગના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

$x-$અક્ષ પર મુખ્ય અક્ષ ધરાવતા અને $(4, 3)$ તથા $(-1, 4)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module