ઉપવલય frac{x^2}{16} + frac{y^2}{9} = 1 ને મુખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે, $m$ ઢાળ ધરાવતી સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm \sqrt{a^2m^2 + b^2}$ છે.અહીં, $a^2 = 16$, $b^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$x - \sqrt{3}y \pm \sqrt{43} = 0$

Vedclass · Answer

(A) ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે, $m$ ઢાળ ધરાવતી સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm \sqrt{a^2m^2 + b^2}$ છે.અહીં, $a^2 = 16$, $b^2 = 9$, અને ખૂણો $30^\circ$ છે, તેથી $m = 	an(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}}$.આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા:$y = \frac{1}{\sqrt{3}}x \pm \sqrt{16(\frac{1}{\sqrt{3}})^2 + 9}$$y = \frac{x}{\sqrt{3}} \pm \sqrt{\frac{16}{3} + 9}$$y = \frac{x}{\sqrt{3}} \pm \sqrt{\frac{16 + 27}{3}}$$y = \frac{x}{\sqrt{3}} \pm \sqrt{\frac{43}{3}}$$\sqrt{3}$ વડે ગુણતા:$\sqrt{3}y = x \pm \sqrt{43}$$x - \sqrt{3}y \pm \sqrt{43} = 0$.

ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ ને મુખ્ય અક્ષ સાથે $30^\circ$ નો ખૂણો બનાવતી સ્પર્શકોના સમીકરણો કયા છે?

Similar Questions

$16x^2 + 25y^2 = 400$ ના નાભિઓ (foci) શોધો.

ઉપવલય $x^2+4y^2-2x+20y=0$ ની જીવાનું મધ્યબિંદુ $(2,-4)$ છે. તો તે જીવાનું સમીકરણ શોધો.

જેનું કેન્દ્ર $(1,2)$ પર અને નાભિ $(6,2)$ પર હોય તથા જે બિંદુ $(4,6)$ માંથી પસાર થાય તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

જો $y = mx + c$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ નો સ્પર્શક હોય,તો $c$ નું મૂલ્ય ...... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module